Ngày 06/6, hãng tin AP (Mỹ) đưa tin: Lệnh cấm nhập cảnh mới của Tổng thống Mỹ Donald Trump, dự kiến có hiệu lực từ 0h01 ngày 09/6 đang vấp phải làn sóng phản đối từ nhiều quốc gia và chuyên gia. Lệnh cấm áp dụng đối với công dân của 12 nước, chủ yếu thuộc châu Phi, Trung Đông và Caribe.
Chủ tịch Trung Quốc Tập Cận Bình và Tổng thống Mỹ Donald Trump điện đàm, Mỹ công bố danh sách các quốc gia cần "theo dõi đặc biệt" về chính sách ngoại hối, Ukraine tấn công căn cứ tên lửa của Nga ở tỉnh Bryansk, phá hủy bệ phóng Iskander, Thái Lan kêu gọi Campuchia không đưa tranh chấp biên giới lên tòa quốc tế... là tin tức quốc tế đáng chú ý ngày 05/6.
Tổng thống Putin và Tổng thống Trump điện đàm thảo luận về Ukraine và hợp tác song phương; Mỹ phủ quyết yêu cầu của Hội đồng Bảo an Liên hợp quốc về lệnh ngừng bắn ở Gaza; nhà khoa học Nhật Bản phát minh nhựa hòa tan trong nước biển... là tin tức quốc tế đáng chú ý ngày 05/6.
Ngày 04/6, Tổng thống Mỹ Donald Trump ký hai sắc lệnh hành pháp đáng chú ý: cấm và hạn chế nhập cảnh đối với công dân đến từ 19 quốc gia, đồng thời đình chỉ gần như toàn bộ sinh viên quốc tế nhập cảnh vào Mỹ để theo học tại Đại học Harvard, viện dẫn lý do an ninh quốc gia.